수익률 계산 예제

만약, 금액이 아니라 매년 수익률로 표시된 표로부터 CAGR을 구해야 한다면 어떻게 해야 할까요? 연 수익률을 산술평균 내면 또 엉뚱한 값이 나옵니다. 기하평균으로 구해야 하며 다행히도 엑셀에 편하게 구할 수 있는 geomean 함수가 있습니다. 연 수익률이 모두 양수라면 geomean함수로 스프레드시트의 해당 블록을 지정하면 바로 기하평균값이 계산됩니다. 보통 마이너스 값을 포함하기 때문에 아래 캡처한 사진처럼 값을 구하면 CAGR을 편하게 구할 수 있습니다. 함수 입력창에 "=geomean(1 + 범위지정) - 1"라고 미리 써놓습니다. 해당 창에는 "배열 값을 찾을 수 없습니다"라는 메시지와 함께 오류가 발생합니다. 함수 입력창에 커서를 놓고 CTRL + SHIFT키와 함께 Enter키를 누르면 위와 같이 ArrayFormula라는 함수로 감싸 지면서 CAGR값이 계산됩니다.

채권 수익률과 채권 가격의 관계, 채권 가격 계산 공식을 통해 알아보는 채권 수익률이 오르면 채권 가격이 내리는 이유

본 글에서는 채권 수익률과 채권 가격의 관계를 설명하며, 채권 가격 공식과 채권 가격 공식을 이용한 예제를 통해 채권 수익률이 높아질 때 채권 가격이 낮아지는 원리, 그리고 채권 수익률이 낮아질 때 채권 가격이 높아지는 원리를 설명 드립니다.

채권 투자를 하시려는 채권 투자자들은 채권 금리라고 많이들 부르시는 채권 수익률에 대해서 많이 민감하실 수 밖에 없습니다.

그런데, 수익률 계산 예제 채권 수익률과 채권 가격의 관계를 바라보면, 잘 이해가 가지 않는 부분이 있습니다.

바로, 채권 수익률이 오르면, 채권 가격이 내려가고, 채권 수익률이 내리면 채권 가격이 올라가기 때문입니다.

기준 금리에 민감하게 반응하는 채권의 경우에는 기준 금리가 올라가게 되면, 채권 금리 (채권 수익률)도 올라가게 되고, 채권 수익률이 올라가게 되면, 채권 가격이 내려가게 되니 잘 이해가 안가는 부분이 많을 것입니다.

앞서 이야기를 드린바와 같이, 채권 투자에서는 채권 금리라 불리는 채권 수익률이채권 투자시 중요하게 바라보게 되는 투자 수익률이 됩니다.

투자 수익률은 당연히 투자로 인해 거두어 들일 수 있는 수익의 비율이 되므로 높으면 높을 수록 좋겠죠. 일반적으로 가격이 상승하면 수익률이 높아지는 투자 상품들을 주로 접하다 보니, 채권 수익률이 높아지면 채권 가격이 낮아지는 원리에 대해서 쉽게 이해가 가지 않게 됩니다.

채권은 이자를 주거나 할인을 하는 방식을 통해서 투자자에게 수익을 안겨주는 대표적인 투자 상품입니다. 그러다보니, 미래 시점에서의 채권 가격은 정해져 있고, 채권의 남은 기간 동안 이자를 받거나 현재 시점에서 할인된 가격으로 채권을 살 수 있음으로써 채권 투자 수익을 얻게 되는 것입니다.

채권은 수익을 제공하는 방식에 따라 이표채, 할인채, 복리채 등과 같이 다양한 채권의 종류들이 존재합니다.

채권으로 얻을 수 있는 미래 시점에서의 수익률 계산 예제 총 수익은 원금에 이자를 더한 것이 되거나 할인된 가격으로 사면서 얻게 되는 차익이 됩니다.

그래서 현재 시점에서는 채권의 미래가치 보다 할인된 가격에 거래가 됩니다.

만약, 채권의 미래 가치 만큼 현재 시점에서 거래 하게 되면, 채권 투자자들은 채권 만기 시점인 미래의 어느 시점까지 기다릴 이유가 없게 되므로 채권으로써의 기능을 상실하게 됩니다.

그래서 채권 수익률이 존재하는 것이고, 이 채권 수익률은 남은 기간, 위험률 등을 고려해서 계산 됩니다.

채권 수익률과 채권의 남은 기간 등 다양한 요소를 고려한 현재 시점에서의 채권 가격 계산 공식은 채권의 수익 방식에 따라 달라집니다.

할인채이냐, 이표채이냐, 복리채이냐 라는 것에 따라서 채권의 현재 가격 산정 방식이 달라진다는 것이죠. 또한, 어떠한 요소들을 가격을 산정하는데 고려하느냐가 채권 가격을 산정하는데 중요해집니다. 예를 들어, 위험 요소를 얼마나 반영할 것인지, 특정 요소의 가중치를 얼마나 부여할 것인지는 채권을 거래하는 시장과 채권 거래자 간 모두 달라질 수 있을 만큼 다양합니다.

그러나 공식적인 채권 시장에서 유통되는 채권들은 관행적인 채권 가격 계산 공식을 활용하며, 이로 인해, 채권 가격을 산정하고 또 현재 수익과 미래 수익에 대한 계산을 서로 공유할 수 있게 합니다.

현재 시점에서의 채권 가격을 계산하기 위해서는 다음의 3가지를 기본적으로 알고 있어야 합니다. 채권 투자자들이 채권 투자 시 꼭 알아야 할 가장 기본적인 채권 용어라고 볼 수 있는 것들이죠.

각 변수들을 이야기를 드리면, S는 만기지급액, r은 유통수익률, n은 잔존년수이며, P는 계산된 채권 가격입니다.

참고로 우리나라에서 채권 가격을 계산 할 때 보편적으로 사용하는 공식은 위의 일반적인 채권 가격 산정 공식보다 조금 더 복잡한 "관행적 복할인 방식"에 의한 채권 가격 계산 공식을 사용하고 있으며, 채권의 수익 지향 방식과 종류에 따라 상이한 채권 가격 계산 공식을 사용하고 있습니다.

그럼, 채권 가격 계산 공식을 이용해 예제를 계산을 해보면 채권 수익률과 채권 가격의 관계가 어떻게 되는지 쉽게 이해하실 수 있을 것 입니다.

본 예제에서는 채권 수익률과 채권 가격의 관계를 쉽게 알아보는 것을 목적으로 하고 있으므로 위에서 제시해드린 일반적인 이론적 채권 가격 계산 공식을 활용하도록 하겠습니다.

여러분이 A회사 채권에 투자를 하려고 A회사 채권에 대해 가격을 결정하는 중요한 요소들을 알아보니, 만기시 지급하는 만기지급액 (S)는 10,000원이고, 유통수익률은 10% (0.1)이며, 남은 기간 (잔존년수)는 1년이라고 합시다.

그럼, 채권에 대해서 알게 된 각 요소들을 채권 가격 계산 공식에 대입을 해보겠습니다.

잔존 년수가 1년 남았으므로 10000원을 1.1로 나누게 되는 것입니다.

위 채권 가격 계산에서 소수점 이하는 버림으로 처리하겠습니다.

계산 결과, 현 시점에서 1만원짜리 채권 가격이 약 9천 90원이 되었습니다.

서두에 채권수익률이 올라가게 되면, 채권 가격이 내려간다고 했는데요.

이를 확인해보기 위해 채권의 유통수익률을 10% (0.1)에서 20% (0.2)로 올려보도록 하겠습니다.

유통수익률이 10%에서 20%로 10% 증가하게 되니, 채권 가격이 9,090에서 8,333원으로 757원 낮아졌습니다.

채권 수익률이 증가할 수록 채권 가격이 낮아짐을 알 수 있습니다.

그럼, 이제, 채권 만기가 얼마나 남았는지를 이야기하는 잔존기간을 1년에서 2년으로 늘려보도록 하겠습니다. 처음에 계산한 예제에서 기간을 1년에서 2년으로 늘리겠습니다.

채권 기간을 2년으로 늘리게 되니, 1.1을 두번 곱한 거듭제곱을 하게 되었네요.

그러니, 만기 시 지급액인 10000원을 1.21로 나누게 되었습니다.

계산 결과, 채권 가격은 약 8264원이 되었습니다.

즉, 만기시 지급액이 1만원인 유통수익률 10%에 만기가 2년 남은 채권의 현재 가격은 8,264원이라는 것입니다.

미래 가격 대비 약 1,736원이 할인 된 것이라고 볼 수 있습니다.

이를 통해서 알수 있는 것은 채권 투자 수익은은 시간의 가치에도 영향을 받고 있음을 계산을 통해서 쉽게 알 수 있으며, 심지어 수익률 만큼 혹은 이보다 더 더 중요하게 고려해야 할 요소임을 알 수 있습니다.

채권에서 수익률이라는 것은 결국 채권의 미래 가치를 두고 현재 얼마나 할인하느냐라는 것임을 알 수 있습니다.

반대로, 채권수익률이 낮아진다면, 채권 가격은 높아지게 됩니다.

채권수익률과 채권 가격은 반대로 움직인다는 것이죠.

이러한 특징들은 미국의 경제학자이자 말킬 (Burton Gordon Malkiel)에 의해 정립된 "채권 가격 정리"에서도 나타나 있습니다.

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분쟁조정 결정 사례

유사투자자문서비스 누적수익률 미달성에 따른 계약금액 환급 요구

가. 신청인은 2019. 1. 17. 피신청인과 유사투자자문서비스 계약을 체결하면서 “계약기간 만료 시 누적수익률 500%를 달성하지 못할 경우 계약금액의 10%를 공제하고 전액을 환급”하기로 약정했다.

나. 신청인은 2019. 11. 26. 피신청인에게 이 사건 계약 해지 및 대금 환급을 요구했는데, 피신청인이 “계약기간 만료 시 누적수익률 500%를 달성하지 못하면 계약금액의 90%를 환급받을 수 있으니 기다려라”는 취지의 답변을 듣고 계약 해지 의사를 철회했다.

다. 신청인은 2020. 2. 19. 누적수익률 500%에 미치지 못하였다며 위 약정에 따른 총 계약금액의 90% 환급을 요구했으나, 피신청인은 누적수익률 500% 달성을 이유로 이를 거부했다.

라. 피신청인 홈페이지 내의 수익률 관련 주요 광고 내용은 아래와 같다.

ㅇ 2019년도 한해 VIP 종목 수익내역 누적수익률 3751.35% 달성!

ㅇ VIP 추천종목 사실확인 공문인증서

ㅇ 변호사로부터 받은 공증 사실 확인서(내용 생략)

마. 이 사건 계약의 해지 관련 약관의 주요 내용은 아래와 같다.

ㅇ 신청인은 피신청인의 누적수익률 계산 방식은 매도 사인한 종목만 계산하며 동일 종목을 분할 매도할 경우에도 평균 수익률로 계산하지 않아 누적 수익률을 과도하게 책정한 것으로서 맞지 않으며, 피신청인이 제공한 정보로 투자했으나 약정 누적수익률을 달성하지 못했으므로, 피신청인은 계약 조건대로 계약대금의 90%를 환급해 주어야 한다고 주장한다.

먼저, 이 사건 계약의 약관 제23조 제7항에는 ‘계약 만료 시 누적수익률 500%를 달성하지 못한 경우 결제금액의 10%를 공제한 나머지 금액을 환불해 드립니다. 누적수익률의 판단근거는 회사에서 계약기간 중 매수 및 매도 사인을 드린 종목의 총 누적수익률에 따릅니다’라는 내용만 규정되어 있을 뿐 누적수익률 계산 방법이 명확하게 기재되어 있지 않다.

그러나 일반적으로 ‘수익률’이란 ‘자본에 대한 수익의 비율로서 일정한 단위의 자본으로 어느 정도의 이익을 올릴 수 있는가를 나타내는 것’을 의미하므로, 이에 비추어 볼 때 이 사건 계약에서의 ‘수익률’이란 ‘투자자본 대비 투자 자본으로 거둔 수익의 합의 비율’을 의미하는 것으로 봄이 타당하다.

그런데 위 수익률 500% 달성 여부에 대해 양 당사자 사이에 다툼이 있어 살피건대, 피신청인은 누적수익률 500% 달성에 대한 근거자료를 제시하지 않고 있고, 일부 공개한 수익률 계산 예제 계산방식 또한 투자의 비중(1~15%)을 전혀 고려하지 않은 채 매도한 종목의 수익률을 단순히 합산하여 계산하는 등 통상적인 수익률 계산 방식에 부합하지 않는 것으로 보이므로 이를 그대로 인정하기는 어렵다 할 것이다. 다만 신청인 또한 피신청인이 추천한 모든 종목을 매수 및 매도하지 않았던 것으로 보이는 바, 누적수익률 500% 달성 여부를 확인하기는 어려운 것으로 판단된다.

그러나 이 사건 계약과 관련하여, 피신청인은 이 사건 계약 당시부터 홈페이지 등을 통해 “수익률 500% 미달성 시 총 지급금액의 90% 환급”한다고 광고하면서 홈페이지 내 ‘공증받은 수익률 사실인증 확인서’ 등을 게재하여 상당한 수익률을 달성할 수 있는 것처럼 허위 내지 과장하여 홍보했고, 특히 신청인이 2019. 11. 26. 수익률 저조 등을 이유로 이 사건 계약 해지 및 환급을 요구하자 “수익률 500%가 달성되지 않으면 총 계약대금의 90%를 환급받을 수 있다”며 수익률 500% 이상이 확정적으로 달성되거나 그렇지 않다 하더라도 총 계약대금의 90%를 반환받을 수 있어 중도 해지 시 환급금액이 더 적다는 취지로 설명함으로써 이 사건 계약을 유지하는 것이 훨씬 수익률 계산 예제 수익률 계산 예제 더 유리하다는 믿음을 갖게 하는 등 신청인을 기망한 것으로 보인다.

결국 피신청인의 위와 같은 기망행위로 인해 신청인이 이 사건 계약을 유지했는데, 신청인이 계산한 수익률 내지 통상적인 수익률 개념에 비추어 볼 때 위 수익률 500% 달성이 불가한 것으로 보임에도 피신청인이 공개 불가한 내부 계산식을 근거로 90% 환급을 거부하여 신청인에게 손해를 입혔다고 수익률 계산 예제 봄이 상당하므로, 피신청인은 위 손해를 배상할 책임이 있다.

CAGR 연평균 수익률 계산법 엑셀 함수로도 가능

연평균 수익률, 또는 연평균 성장률이라고 말하는 CAGR은 어떻게 계산되는지 알아보겠습니다. 원금에 이자가 붙고 그 이자에 또 이자가 붙기 때문에 단순히 산술평균을 내면 정확한 값을 얻지 못합니다. 정확한 계산법을 살펴보고 엑셀 함수를 이용해서 쉽게 계산하는 법도 알아보겠습니다.

CAGR (Compound Average Annual Growth Rate)

Cay-Gr로 주로 발음하고 미 중서부에서는 Cah-Gr 로도 발음합니다. 연평균 성장률, 연평균 수익률이라고도 하는 CAGR에 대해 알아보겠습니다.

예를 들어, 1,000원이 십 년 후에 11,000원이 되었다고 하면, 10년간 만원의 수익을 얻은 셈입니다. 천 원으로 만원을 벌었으니 10년간 수익률은 "(11,000 - 1,000) / 1,000"을 백분율로 나타내서 1,000%가 됩니다.

10년간 수익률 1,000%를 연평균으로 어떻게 계산할까요? 단순히 10으로 나누는 산술평균으로 구하면 연 100%가 되겠지만 실제로 그렇지 않고 훨씬 더 적은 값이 됩니다. 바로 복리 때문에 그렇습니다.

CAGR 계산법

CAGR은 아래와 같은 방법으로 계산됩니다.

CAGR = (최종 금액 / 최초 금액) ^ (1 / 기간 연수) -1

백분율로 나타내기 위해서는 위 값에 100을 곱해서 %로 표기하면 됩니다. 그렇다면 앞서 든 예를 그대로 적용해보겠습니다.

• 최종 금액 - 11,000원
• 최초 금액 - 1,000원
• 기간 연수 - 10년

CAGR = (11,000/1,000) ^ (1/10) -1 = 0.271 , 백분율로 나타내면 27.1%입니다. 산술평균으로 100%였는데 차이가 많이 납니다. 그만큼 복리에 시간이 더해지면 큰 금액이 된다는 것을 거꾸로 알 수 있습니다.

CAGR 실 사례 적용

돈의문-박물관마을에서-찍은-실제-광고

서울 돈의문 박물관마을을 산책하다가 직접 찍어온 사진입니다. 3년 돈을 맡기면 연 수익률 28.17%를 준다니 정말 저런 시절이 있었는지 놀랍기만 합니다.

광고를 보니 551,872원이 3년 후에 100만 원이 된다고 합니다.

• 최종 금액 - 1,000,000원
• 최초 금액 - 551,872원
• 기간 연수 - 3년

CAGR = (1,000,000/551,872) ^ (1/3) -1 = 0.22 , 백분율로 나타내면 22%입니다. 광고에는 연 28.17%라고 했는데 차이가 있습니다. 어떻게 계산된 건지 물어보고 싶은데 서울신탁은행이 현재 없군요. 여하튼 연 수익률 22%를 보장해주는 상품이 있었던 시절이 있었다니 놀랍습니다.

CAGR 엑셀 함수로 구하기

간단하게 엑셀의 rate함수를 이용해서 구할 수 있으면 사용법은 아래와 같습니다.

= rate(기간 연수, 0, -최초 금액, 최종 금액)

유의할 점은 최초 금액 앞에 꼭 (-)를 표기해야 합니다. 위 서울신탁은행의 예를 공식에 적용하면 " =rate(3, 0, -551872, 1000000)

" 이 되며 22%가 자동으로 표시되는 것을 확인하실 수 있습니다.

만약, 금액이 아니라 매년 수익률로 표시된 표로부터 CAGR을 구해야 한다면 어떻게 해야 할까요? 연 수익률을 산술평균 내면 또 엉뚱한 값이 나옵니다. 기하평균으로 구해야 하며 다행히도 엑셀에 편하게 구할 수 있는 geomean 함수가 있습니다. 연 수익률이 모두 양수라면 geomean함수로 스프레드시트의 해당 블록을 지정하면 바로 기하평균값이 계산됩니다. 보통 마이너스 값을 포함하기 때문에 아래 캡처한 사진처럼 값을 구하면 CAGR을 편하게 구할 수 있습니다. 함수 입력창에 "=geomean(1 + 범위지정) - 1"라고 미리 써놓습니다. 해당 창에는 "배열 값을 찾을 수익률 계산 예제 수 없습니다"라는 메시지와 함께 오류가 발생합니다. 함수 입력창에 커서를 놓고 CTRL + SHIFT키와 함께 Enter키를 누르면 위와 같이 ArrayFormula라는 함수로 감싸 지면서 CAGR값이 계산됩니다.

상가주택 수익률 계산 방법 정리 (상가 수익률 계산 방법 정리)

그전에 상가수익률 계산이 더 간단하기 때문에 먼저 상가 수익률을 정리하도록 하겠습니다.

먼저 상가주택은 무엇을 말하는 것일까요?

1. 상가주택이란 무엇인가?

상가주택은 '상가 + 주택'의 의미로, 주택안에 소규모 상가가 있는 주택을 말합니다.

상가나, 사무실로만 사용하는 상가와는 달리, 상가주택은 주택으로 구분이 됩니다.

아래 사진을 보시면, 1층에 상가를 두기위해 건축을 한것을 확인할수 있습니다.

1층은 상가, 2층은 투룸 또는 원룸, 3층은 보통 집주인이 살고 있습니다.

상가주택은 근린주택이라고 불리기도 합니다.

2. 상가주택, 상가 수익률 계산 방법 정리

상가주택을 떠나서 임대업 수익률을 계산할 때,

연 수익률을 기반으로 계산합니다.

연 수익률 계산법 = (월세 x 12개월) / (총 투입금액 - 보증금) x 100

위에서 이야기하는 총 투입금액은 쉽게 이야기하면 매매가를 의미합니다.

그렇다면 총 투입금액안에는 '내돈 + 은행돈'이 합해져 있겠네요.

자세한 내용은 이제 아래 상가와 상가주택 수익률 계산 방법을 토대로 알아보도록 하겠습니다.

3. 상가 수익률 계산 방법 정리

조건: 1억5천만원을 이용하여 상가 매입

여기서 5천만원은 은행대출 (5% 대출이율)

보증금 500만원, 월세 60만원을 받기로 계약

이때, 상가 수익률은 얼마일까요?

한번 계산해 보도록 하겠습니다.

- 상가 매입가격 = 150,000,000

오피스텔 매입가격은 총 투입금액이라고 할수 있습니다.

- 은행 대출금 = 50,000,000원 (대출 이율 5%)

그런데 총 투입금액의 5천만원은 대출이 끼워있군요!

- 월이자상환액 = 50,000,000 x 0.05 / 12개월 = 208,333원

대출에 대한 이자는 위와 같습니다.

- 상가 보증금 = 5,000,000원

상가는 보증금 500만원에 월세 60을 받기로 하였습니다.

- 투자금 = 총 투입금액 - (대출금 + 보증금)

투자금 = 150,000,000 - 55,000,000 = 95,000,000

투자금은 실제로 들어간 내돈을 의미합니다.

- 월수익 = 월세 - 월이자상환액

월수익 = 600,000 - 208,333

- 연수익률 = (월세 x 12개월 / 투자금 )x 100

연수익률 = 391,667 x 12 / 95,000,000 x 100

아래는 부동산 계산기를 통해 돌린 연수익률입니다.

위의 내용과 동일한 것을 확인 하실 수 있습니다.

이제 상가 수익률을 계산하는 방법을 알았으니,

이제부터 상가주택의 수익률을 계산하는 방법을 정리해 보도록 하겠습니다.

4. 상가주택 수익률 계산 방법 정리

이제 상가주택 수익률을 계산하는 방법을 정리해 보도록 하겠습니다.

다시한번 계산식을 정리하면 아래와 같습니다.

연 수익률 계산법 = (월세 x 12개월) / (총 투입금액 - 보증금) x 100

- 총 투자금액 2억 (내돈), 평당 300만원 땅, 70평 건축시 수익률 계산하면?

- 가구 및 상가 수 : 총 5가구 (원룸 2개, 투룸 2개, 주인이 살 쓰리룸 1개), 1층 상가

- 전월세 시세 : 원룸 (보증금 500만, 월50만), 투룸 (보증금 5000만원, 월세 70만원, 전세 1억2천만원), 쓰리룸 (전세 2억)

- 평당 건축비: 300만원 (추가금액 없음)

- 건폐율, 용적률 : 건폐율(60%), 용적률(180%)

- 대출가능금리 (금리 6%로 가정) : 토지담보대출 (1억 5천), 건물담보 대출(1억5천)

- 토지와 건물 취등록세 : 3000만원

건물 구성도는 아래와 같습니다.

이제 한번 수익률을 계산해 보도록 하겠습니다.

1) 토지가격 : 70평 x 300만원 = 2억1천만원

1층 평수 = 70평 x 건폐율 60% = 42평

연면적 = 42평 x 3 = 126평

3) 건축비 = 연면적 x 300만원

건축비 = 126 x 300만원 = 37,800만원

4) 총소요금액 = 2억1천만원(토지가격) + 37,800만원(건축비) + 취등록세(3,000만원) = 618,000,000원

5) 건축비 상환을 위한 필수 액수 = 618,000,000원 - 300,000,000원(은행대출) - 200,000,000원(나의투자금)